Tecnologías de la Información y la Comunicación · 1º Bachillerato
Curso 2016/2017 ·  

Sistemas de Numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que permiten nombrar y escribir todos los números utilizando un reducido número de palabras y signos.

Según el número que se tome como base de referencia, se diferencian distintos sistemas de numeración. De todos ellos, el más utilizado por el ser humano es el sistema de base 10, llamado sistema de numeración decimal. Pero las máquinas utilizan habitualmente el sistema de base 2, llamado sistema de numeración binario. Además, con los ordenadores, se pueden utilizar los sistemas de base 8 (octal) y 16 (hexadecimal).

binario

Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.

Como consecuencia de que la base es 10, en el sistema de numeración decimal se consideran 10 signos, denominados "cifras", con los que se escriben todos los números debido a que cada dígito tiene un valor relativo que depende de su posición. A veces decimos que según la posición cada número tiene un "peso".

En cualquier sistema de numeración se llama base al número por el que hay que multiplicar a una unidad inferior para obtener la inmediata superior y además coincide con el número de símbolos utilizados.

  • En el sistema binario hay 2 signos: el 0 y el 1
  • En el sistema octal hay 8 signos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7
  • En el sistema decimal hay 10 signos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
  • En el sistema hexadecimal hay 16 signos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F

En un sistema de base n existen "n" símbolos diferentes, que van desde 0  hasta n-1. Como vemos, cuando la base es mayor que 10, se usarán además otros símbolos, esto hace que el número se represente de forma más corta.

La base en la que está escrito un número se indica mediante un paréntesis como subíndice de ese número.

Por ejemplo, veamos como escribir el número 379

101111011(2 , que es el número 379 en base 2 (binario)

573(8 , que es el número 379 en base 8 (octal)

379(10 , que es el número 379 en base 10 (decimal)

17B(16 , que es el número 379 en base 16 (hexadecimal)

Utilizando cualquier calculadora científica podemos pasar un número de una base a otra fácilmente.

Etiquetas: Teoría, Arquitectura del PC

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