Conversión entre sistemas
Sistema de numeración Decimal
Símbolos: se compone de 10 símbolos (base 10), que como ya sabemos son {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Reglas: cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Según la posición (de derecha a izquierda) tenemos las unidades, decenas, centenas, millares, etc. Esto se puede representar mediante potencias de 10, comenzando en 100, 101, 102 y así sucesivamente.
Ejemplo con el número 5 634:
Sistema de numeración Binario
El sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos). El bit más significativo es el del extremo izquierdo y el menos significativo el del extremo derecho de forma análoga al sistema decimal.
Veamos un ejemplo con el número binario 1001 (que corresponde al 9 decimal):
Conversión de Binario a Decimal
Mediante sumas sucesivas de potencias de 2 (sólo tenemos en cuenta los bits que están encendidos):
Conversión de Decimal a Binario
Realizamos divisiones sucesivas entre 2, tomando como bit de mayor peso el último cociente seguido de los restos obtenidos en orden ascendente. Si lo que necesitamos es pasar un número binario a decimal realizamos sumas sucesivas de potencias de 2, siendo 20 la primera potencia del lado derecho, como hemos visto anteriormente.
